A TUDÁS VÁRA

7. osztály

A (közönséges) törtszámok

Tört: egészek egyenlő részre osztásával kapjuk.

Tört fajtái: közönséges tört, vegyes szám, tizedes tört

Tört részei:

• Számláló: hány egyenlő darabot választunk ki.
• Törtvonal: osztást jelent.
• Nevező: hány egyenlő részre osztunk.

Vegyes szám: egész és tört alak együtt

Bővítés: a tört számlálóját és nevezőjét is megszorozzuk ugyanazzal a ( ≠0) számmal.

Egyszerűsítés: a tört számlálóját és nevezőjét is elosztjuk ugyanazzal a ( ≠0) számmal.

Közös nevező: a nevezők (lehetőleg)legkisebb közös többszöröse.

Reciprok: ha 2 szám szorzata 1, akkor a 2 szám egymásnak reciprokai.
(számlálót felcseréljük a nevezővel)

Tételek:

1. Egyenlő nevezőjű pozitív törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb.
2. Egyenlő számlálójú pozitív törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb.

Műveletek:

• Összeadás, kivonás: Amennyiben szükséges, közös nevezőre hozzuk,majd a számláló(k)ban elvégezzük a műveletet. A nevezőt változatlanul leírjuk.
• Szorzás egész számmal:

1. A számlálót szorozzunk, nevezőt változatlanul leírjuk.                   VAGY
2. A Nevezőt osztjuk, a számlálót változatlanul leírjuk.

• Szorzás tört számmal: számlálót számlálóval, nevezőt nevezővel szorozzuk. Amennyiben lehet még szorzás előtt egyszerűsítünk.
• Osztás egész számmal:

1. A számlálót osztjuk, és a nevezőt változatlanul leírjuk.        VAGY
2. A Nevezőt szorozzuk, és a számlálót változatlanul leírjuk.

• Osztás tört számmal: az osztó reciprokával szorzunk.

Műveleti sorrend:

1.     Zárójel ( ha van)

2.    Szorzás, osztás

3.    Összeadás, kivonás